
Auswirkungen schwankender Einlassbedingungen bei der Verwendung von Membranpumpen
Bei jeder Pumpenanwendung gibt es bestimmte Anforderungen an ihre Förderrate. Wie in einem früheren Blogbeitrag erklärt, lässt sich die Förderrate als Volumenstrom oder als Massenstrom darstellen. Für maximale Zuverlässigkeit und Präzision wird die Förderrate von KNF Pumpen mithilfe von Massendurchflussmessern gemessen und dann in einen Volumenstrom umgerechnet. Dieser Volumenstrom wird gemäß ISO 8778 bei 20 °C (293,15 °K) und 1.000 mbar absolut angegeben.
Reale Auswirkungen in der Praxis
Die angegebenen Bedingungen spiegeln nicht die Bedingungen wider, die in den meisten Anwendungen auftreten. Nehmen wir eine Anwendung, die einen sehr genauen Massenstrom eines Gases erfordert. Bei dieser Anwendung wird ein mit Gas gefüllter Tank im Freien gelagert. Der Auslass des Tanks ist mit einer Pumpe verbunden, die das Gas zu einer Apparatur befördert. Diese Apparatur erfordert einen konstanten Massenstrom von Gas. Daher wird der Massenstrom direkt nach der Pumpe, zwischen der Pumpe und der Apparatur, gemessen. Der Lagertank im Freien unterliegt starken jahreszeitlichen Temperaturschwankungen. Der Druck im Tank und im Gerät sind immer konstant, was zu einem gleichbleibenden Einlass- und Auslassdruck an der Pumpe führt.
Im Laufe des Jahres schwankt die zwischen Pumpe und Apparatur gemessene Förderrate erheblich, obwohl der Einlass- und Auslassdruck der Pumpe konstant sind und den Betriebspunkt der Pumpe beschreiben. Im Winter ist der Massenstrom viel höher als im Sommer. Nachdem überprüft wurde, dass alle Elemente der Anlage wie vorgesehen funktioniert, stellt sich die Frage: „Ändert sich die Förderrate mit der Temperatur?“ Im Folgenden werden wir den theoretischen Hintergrund erläutern, der zur Beantwortung dieser Frage notwendig ist.
Theoretische Grundlagen von Verdrängerpumpen
Membranpumpen sind Verdrängerpumpen. Das heißt, ihr Arbeitsprinzip beruht auf der Veränderung des Volumens einer Kammer oder eines Hohlraums, wodurch Fluid ein- und ausgeleitet wird. Die Förderrate einer Verdrängerpumpe am Einlass kann daher wie folgt beschrieben werden:
\begin{equation} \dot{V}_{\text{S,eff}} = n(V_1 - V_3 \Pi^{1/\gamma}) \end{equation}
bezogen auf den thermischen Referenzzustand der Einlassbedingung mit dem Einlassdruck \(p_{\text{i}}\) und der Einlasstemperatur \(T_{\text{i}}\). Dabei ist \( \eta \) die Drehzahl, das Arbeitskammervolumen \(V_1\) und \(V_3\) bei maximaler Abwärts- beziehungsweise Aufwärtshubposition, \( \Pi := \frac{p_{\text{o}}}{p_{\text{i}}} \) das Druckverhältnis mit dem Auslassdruck \(p_{\text{o}}\) und dem Isentropenexponenten \( \gamma \).
Die Gastemperatur beeinflusst den Massenstrom
Der geförderte Massenstrom wird daher wie folgt berechnet:
\(\dot{m} = \rho_{\text{i}} \dot{V}_{\text{S,eff}}\)
mit der Gasdichte \( \rho_{\text{i}}\) am Einlass der Pumpe und entspricht auch dem gemessenen Massendurchfluss, vorausgesetzt, die Pumpe arbeitet ideal. Zusammen mit der idealen Gasgleichung \( \varrho = \frac{p}{RT} \), wird der Einfluss der Einlasstemperatur und des Drucks auf den Massendurchfluss deutlicher
\(\dot{m} = \frac{p_{\text{i}}}{RT_{\text{i}}} \dot{V}_{\text{S,eff}}\)
Das effektive Saugvermögen \( \dot{V}_{\text{S,eff}} \) einer Pumpe ist bei konstantem Druckverhältnis \( \pi \), bei gleichbleibendem Fluid, was durch den Isentropenexponenten \( \gamma \) dargestellt ist und bei konstanter Drehzahl \( \eta \) konstant. Ändert sich nur die Einlasstemperatur, ändert sich auch der Massenstrom, wie die obige Gleichung zeigt. Der Massenstrom nimmt mit steigender Einlasstemperatur ab. Umgekehrt steigt er, wenn die Einlasstemperatur sinkt.
Verringerung der Unsicherheit bei Förderrate und Saugvermögen bei sich ändernden Einlassbedingungen
Um diese Unsicherheit zu verringern, ist es sinnvoll, die gemessene Förderrate durch die Eintrittsdichte zu teilen, um die effektive Sauggeschwindigkeit zu ermitteln. Die effektive Sauggeschwindigkeit ist unabhängig von den thermischen Eintrittsbedingungen und der Einfluss der thermischen Eintrittsbedingungen wird direkt durch Berechnung oder Analyse des Massenstroms sichtbar.
Auch wenn die Pumpe scheinbar bei einem konstanten Betriebspunkt arbeitet, also Einlass- und Auslassdruck konstant sind, ändert sich bei schwankenden Einlassbedingungen, wie etwa der Einlasstemperatur, die übertragene Gasmenge und damit der tatsächliche Betriebspunkt der Pumpe.
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