Qu’implique une modification des conditions d’entrée sur une pompe à membrane ?
Lorsque des pompes volumétriques telles que les pompes à membrane transfèrent des gaz, les conditions à l’entrée sont cruciales pour les performances de la pompe.
Chaque fois qu’une pompe à gaz est utilisée, son débit doit répondre à certaines exigences. Comme indiqué dans un précédent billet de blog, le débit peut être présenté sous forme de débit volumétrique ou de débit massique. Pour une fiabilité et une précision maximales, le débit des pompes à gaz KNF est mesuré à l’aide de débitmètres massiques, puis converti en débit volumétrique. Ce débit volumétrique est donné conformément à la norme ISO 8778 à 20 °C (293,15 K, 68 °F) et 1000 mbar absolus (14,5 psi, 750,06 torrs).
Implications dans la vie réelle
Les conditions spécifiées ne reflètent pas les conditions rencontrées dans la plupart des applications. Imaginez une application qui nécessite un débit massique très précis d’un gaz. Dans cette application, un réservoir rempli de gaz est stocké à l’extérieur. La sortie du réservoir est reliée à une pompe qui transfère le gaz vers un appareil. Cet appareil exige que le débit massique du gaz soit constant. Le débit massique est ainsi mesuré directement après la pompe, entre la pompe et l’appareil. Le réservoir de stockage extérieur est soumis à de fortes variations de température en raison des saisons. La pression dans le réservoir ainsi que la pression dans l’appareil sont toujours constantes, ce qui se traduit par une pression constante à l’entrée et à la sortie de la pompe.
Au cours de l’année, le débit massique mesuré entre la pompe et l’appareil fluctue considérablement alors que les pressions d’entrée et de sortie de la pompe sont constantes et reflètent le point de fonctionnement d’une pompe. En hiver, le débit massique est beaucoup plus élevé qu’en été. Après avoir vérifié l’équipement et constaté qu’il fonctionne comme prévu, une question se pose : « Le débit massique varie-t-il en fonction de la température ? » Dans ce qui suit, nous présentons le contexte théorique nécessaire pour répondre à cette question.
Principes théoriques des pompes volumétriques
Les pompes à membrane sont des pompes volumétriques, ce qui signifie que leur principe de fonctionnement repose sur la modification du volume d’une chambre ou d’une cavité et donc sur l’entrée et la sortie d’un fluide. Le débit volumétrique d’une pompe volumétrique au niveau de son entrée peut donc être décrit comme suit :
\begin{equation} \dot{V}_{\text{S,eff}} = n(V_1 - V_3 \Pi^{1/\gamma}) \end{equation}
lié à l’état de référence thermique de la condition d’admission avec la pression d’admission \(p_{\text{i}}\) et la température d’entrée \(T_{\text{e}}\). Où \( \eta \) est la vitesse de rotation, \(V_1\) et \(V_3\) sont respectivement le volume de la chambre de travail à la position maximale de la course descendante ou à la position maximale de la course ascendante, \( \Pi := \frac{p_{\text{o}}}{p_{\text{i}}} \) est le rapport de pression avec la pression de sortie \(p_{\text{o}}\) et l’exposant isentropique \( \gamma \).
La température du gaz affecte le débit massique
Le débit massique transporté est donc calculé comme :
\(\dot{m} = \rho_{\text{i}} \dot{V}_{\text{S,eff}}\)
avec la densité du gaz \( \rho_{\text{i}}\) à l’entrée de la pompe, et correspond également au débit massique mesuré, à condition que la pompe fonctionne de manière idéalement. . Avec l’équation idéale des gaz \( \varrho = \frac{p}{RT} \), l’influence de la température et de la pression d’entrée sur le débit massique devient plus visible
\(\dot{m} = \frac{p_{\text{i}}}{RT_{\text{i}}} \dot{V}_{\text{S,eff}}\)
La vitesse d’aspiration effective \( \dot{V}_{\text{S,eff}} \) d’une pompe est constante pour un rapport de pression constant \( \pi \), un fluide constant représenté par l’exposant isentropique \( \gamma \) et une vitesse de rotation constante \( \eta \). Si l’on modifie uniquement la température d’entrée, le débit massique changera également, comme l’indique l’équation ci-dessus. Lorsque la température d’entrée augmente, le débit massique diminue et inversement lorsque la température d’entrée diminue.
Réduction de l’incertitude sur le débit et l’aspiration en cas de changement des conditions d’entrée
Pour réduire cette incertitude, il est souhaitable de diviser le débit massique mesuré par la densité d’entrée pour obtenir la vitesse d’aspiration effective. La vitesse d’aspiration effective est indépendante des conditions thermiques d’entrée et l’influence des conditions thermiques d’entrée devient directement visible en calculant ou en analysant le débit massique.
Enfin, même si la pompe fonctionne apparemment à un point de fonctionnement constant, ce qui signifie que les pressions d’entrée et de sortie sont constantes, le changement des conditions d’entrée, telles que la température d’entrée, modifiera la quantité de gaz transférée et, par conséquent, le véritable point de fonctionnement de la pompe.
